Material de orientação para Avaliação 2° A e B

MATERIAL DE APOIO PARA AVALIAÇÃO 


O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas.

Radianos do Círculo Trigonométrico

A medida de um arco no círculo trigonométrico pode ser dada em grau (°) ou radiano (rad).

·         1° corresponde a 1/360 da circunferência. A circunferência é dividida em 360 partes iguais ligadas ao centro, sendo que cada uma delas apresenta um ângulo que corresponde a 1°.

·         1 radiano corresponde à medida de um arco da circunferência, cujo comprimento é igual ao raio da circunferência do arco que será medido.

Para auxiliar nas medidas, confira abaixo algumas relações entre graus e radianos:

·         π rad = 180°

·         2π rad = 360°

·         π/2 rad = 90°

·         π/3 rad = 60°

·         π/4 rad = 45°

Obs: Se quiser converter essas unidades de medidas (grau e radiano) utiliza-se a regra de três.

Exemplo 1: Qual a medida de um ângulo de 30° em radianos?

π rad -180°
x – 30°
x = 30° . π rad/180°
x = π/6 rad

Exemplo 2: Para transformar a medida de radianos para graus, basta substituir o π por 180°:

x = 2 π
      7

x = 2.180
      7

x = 360
      7

x = 51,43°

Quadrantes do Círculo Trigonométrico

Quando dividimos o círculo trigonométrico em quatro partes iguais, temos os quatro quadrantes que o constituem. Para compreender melhor, observe a figura abaixo:

FIGURA

·         1.° Quadrante: 0º

·         2.° Quadrante: 90º

·         3.° Quadrante: 180º

·         4.° Quadrante: 270º

Círculo Trigonométrico e seus Sinais

De acordo com o quadrante em que está inserido, os valores do seno, cosseno e tangente variam.

Ou seja, os ângulos podem apresentar um valor positivo ou negativo.

Para compreender melhor, veja a figura abaixo:

Como Fazer o Círculo Trigonométrico?

Para fazer um círculo trigonométrico, devemos construí-lo sobre o eixo de coordenadas cartesianas com centro em O. Ele apresenta um raio unitário e os quatro quadrantes.

Razões Trigonométricas

As razões trigonométricas estão associadas às medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.

Representação do triângulo retângulo com seus catetos e a hipotenusa

Elas são definidas pelas razões de dois lados de um triângulo retângulo e do ângulo que forma, sendo classificadas em seis maneiras:

Seno (sen)

Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.

Cosseno (cos)

Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.

Tangente (tan)

Lê-se cateto oposto sobre cateto adjacente.

AMPLITUDE E PERÍODO (Assista o vídeo)



https://www.youtube.com/watch?v=pzn8QayaURk&t=2230s